29.8.22

não basta olhar o que se vê


Na construção dinâmica que se apresenta a seguir, o triângulo $\Delta [ABC]\;$ rectângulo em $\;C\;$ e os quadrados $\;a^{2},\;b^{2} \;$ e também $\;c^{2},\;$ este dividido em dois paralelogramos um de área igual a $\;b^{2}\;$ e outro de área igual a $\;c^{2}$.
Como chegamos, geometricamente, às partes de $\;c^{2}\;$ e .... tudo bem?

27.8.22

dada construção para visitar um teorema elementar


Na construção dinâmica que se apresenta a seguir, qualquer dos triângulos $\Delta [ABC]\;$ é tal que é recto o ângulo $\;\angle {C\hat{A}B}, \;$ o que pode verificar para quaisquer posições dos pontos $\;A,\;B. \;C\;$ obtidas por deslocações que respeitam o valor recto desse ângulo $\;\angle {C\hat{A}B} \;$.
Tomado o ponto $\;D\;$ médio da hipotenusa $\;a=[BC] \;$, observe os pontos médios $\;E\;$ de $\;[CD],\; F\;$ de $\;[DB]\;$ e $\;G\;$ de $\;[AD].\;$
Prove conjectura que espreite.