Bulletin de liaison des Professeurs de Mathématiques, nº 28, mai 1981 - difusion:AUDECAM - Association Universitaire pour le Développement de L'Enseignement et la Culture en Afrique et à Madagscar.
Dada uma circunferência (O,r) de que se conhece um ponto A de posição variável sobre ela. Recorremos a compassos (circunferências) para as construções que se seguem de determinar novos pontos que com A constituem os vértices de polígonos regulares sem recursos a quaisquer outras ferramentas.
Triângulo
Quadrado
Octógono
Dodecágono
Pentágono
Decágono
Pentadecágono
B. PARZYSH. Un compas pour des polygones.
Bulletin de liaison des Professeurs de Mathématiques, nº 28, mai 1981>br> A "geometria do compasso sozinho"tem a sua origem nos trabalhos do dinamarquês Georg MOHR (1640-1697) e do italiano Lorenzo MASCHERONI(1750-1800) que, com 125 anos de distância e separadamente, demonstraram o Teorema ao qual eles deram o seu nome:
Teorema de MOHR - MASCHERONI:
Qualquer ponto do plano, constructível com régua e compasso, é constructível só com compasso.
Para a pequena história, assinalemos que Napoléon BONAPARTE, membro da Academia das Ciênciastoinha por passatempo favoriro, por volta de 1800, de pôr como "cola" aos seus eminentes col...egas uma ou outra construção só comm compasso.
Mais modestamente, nós pretendemos, neste artigo, indicar ao leitor que tivesse perdido a sua régua — como se sabe os matemáticos são considerados distraídos — mas quem, no entanto, teria conseguido pôr as mãos no seu compasso, o meio de construir, com este único instrumento, os vértices de um polígono regular inscrito, de n lados (para n≤15) ... na condição, claro, de que este polígono regular que procurámos para inscrever em {C} seja constructível com régua e compasso, o que exclui os casos n=7, 9, 11, 13 ou 14.
Eis os dados que utilizaremos para cada valor de n:
Um círculo {C} de centro O, do qualqeur chamaremos r o raio, e um ponto A do círculo.
O ponto A será um vértice do polígono regular que tentamos inscrever na circunferência {C} dada....
