de alguns dados até um triângulo isósceles ....

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Problema:
Construir um triângulo [ABC], isósceles - |AB|=|AC| - de que se conhece o ângulo BÂC e a soma dos comprimentos da base |BC| e da altura relativa a [BC] (tirada por A).

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São dados:

• - o segmento s cujo comprimento é a soma da base com a altura (pode fazer variar o comprimento de s)
• - o ângulo de vértice A com lados c₁ e c₂.

[A.A.F]
• Tracemos a bissetriz do ângulo de vértice em A e, sobre ela, o segmento AE de comprimento igual ao de s.
• Por E tracemos uma paralela a c₂ e por A uma perpendicular a AE. O segmento AF tem comprimento igual ao da base BC do triângulo. Logo a interseção de AF com c₁ é o vértice B. (Note que AFBC é um paralelogramo).

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Este problema foi abordado numa entrada de 10/10/2005 e agora reencontrado e restaurado.

cada um de 4 pontos dados quer estar numa reta que contenha um lado só seu de um quadrado dos 4.

Determinar um quadrado do qual cada uma das retas dos seus lados passa por um de 4 pontos dados.

Nota: Pode deslocar as posições de A,B,C,D ▀

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1. George E. Martin. Geometric Constructions Springer. New York; 1997
2. Kirk T. McDonald (Princeton University) and G. Owen Schaefer (Princeton High School): To Construct a Square with Edges on Any Four Points, (2001 - 2014)