A extensão deste conceito ao plano, consistirá numa transformação X→x' relacionando cada um dos pontos do plano com uma só reta do plano e a transformação dual x→X' que relaciona cada uma das retas do plano com um só ponto do plano:
A correlação é um conceito autodual, a inversa de uma correlação é uma correlação e a composta (ou produto) de duas correlações é uma colineação.
Uma correlação projetiva é a correlação que transforma cada forma unidimensional projetivamente, no sentido de que se um ponto Y sobre uma reta b é transformado numa reta y', esta tem de passar pelo ponto B', imagem de b.
Seja a e A' a reta e o ponto correspondentes pela projetividade que relaciona uma pontual de pontos X e um feixe de retas x'. Precisamos de estabelecer a relação entre dois pares , b e B', pela mesma projetividade. Seja Y um ponto de b e O um ponto fixo não incidente em a nem em b. E tomámos a reta OY que interseta a em X. A correlação dada transforma o ponto O numa reta o' fixa que não incida em A' nem em B'. OY é transformada no ponto o'.y' que é ligado a A' pela reta x'. Y e X são perspetivos por O e x' é perpsetivo com y' pelo eixo o'.
Como X e x' estão relacioados por uma projetividade, temos
Para obter o resultado dual para um feixe e a correspondente pontual temos de considerar a pontual de pontos Y em b como uma secção do feixe centrado em B' das retas y' .
