Para duas figuras homotéticas, há sempre mais que uma homotetia que transforma uma na outra?
No exercício interactivo que apresentamos a seguir, esperamos que
determine a circunferência homotética da circunferência dada, pela homotetia de centro em C (dado sobre a circunferência) e razão -1/3.
Para resolver o exercício, pode usar as ferramentas disponíveis e pode deslocar os elementos usando o primeiro botão da esquerda e o rato.
Se quiser ver a solução bastará clicar no botão ?.Depois de obter a solução - círculo de centro O' que passa por C(?) -, se clicar mais uma vez no botão ? aparecer-lhe-á uma circunferência de centro em O que passa por O' que é homotética da original. Qual é a razão desta homotetia?
Haverá mais alguma homotetia a transformar, uma na outra, as circunferências que passam por C de centros em O e O'?
Nota:
Já não conseguimos recuperar a dinâmica da construção de exercício interactivo, mas apresentamos uma construção que considera os passos da resolução do problema inicial e da resposta sobre a razão da homotetia entre as circunferências concêntricas em O: (O,C) e (O, O').
