[AdAM]
Qual será o lugar geométrico dos centros das circunferências de diâmetro MN, quando as rectas r que passam por B varrem o plano?
16.8.09
Olhar um ponto fixo
Tomámos um triângulo ABC, rectângulo em B. Por B passamos a recta r, sobre a qual projectamos ortogonalmente A e C, obtendo M e N. A animação que se segue permite ver que, quando r varre o triângulo, as circunferências de diâmetro MN têm um ponto fixo e permite ver que são envolvidas por uma curva cordial.
[AdAM]
Qual será o lugar geométrico dos centros das circunferências de diâmetro MN, quando as rectas r que passam por B varrem o plano?
[AdAM]
Qual será o lugar geométrico dos centros das circunferências de diâmetro MN, quando as rectas r que passam por B varrem o plano?
15.8.09
o lugar geométrico e o problema
Temos uma circunferência de centro O e um ponto P exterior, no caso do exercício interactivo que se mostra.
Como determinar rigorosamente os pontos M e N da circunferência (apontados em cor de rosa), colineares com P e tais que |MN|=|MP|?
O texto original é mantido fora desta faixa. Neste dia 21/03/2020 de restauração, apresentamos passos da resolução que esperamos possam ser compreendidos pelos leitores e os levem a procurar as relações que foram usadas para obter as soluções.
[AdAM]
No caso presente, para aquela circunferência e aquele ponto P, os pontos respeitando as relações de M e N serão únicos?
Para além de procurarmos quais os passos da construção geométrica para a determinação de M e N, podemos discutir a existência de soluções, para circunferências e pontos P com outras posições relativas.
Como determinar rigorosamente os pontos M e N da circunferência (apontados em cor de rosa), colineares com P e tais que |MN|=|MP|?
O texto original é mantido fora desta faixa. Neste dia 21/03/2020 de restauração, apresentamos passos da resolução que esperamos possam ser compreendidos pelos leitores e os levem a procurar as relações que foram usadas para obter as soluções.
[AdAM]
No caso presente, para aquela circunferência e aquele ponto P, os pontos respeitando as relações de M e N serão únicos?
Para além de procurarmos quais os passos da construção geométrica para a determinação de M e N, podemos discutir a existência de soluções, para circunferências e pontos P com outras posições relativas.
Subscrever:
Mensagens (Atom)