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15.8.09

o lugar geométrico e o problema

Temos uma circunferência de centro O e um ponto P exterior, no caso do exercício interactivo que se mostra.
Como determinar rigorosamente os pontos M e N da circunferência (apontados em cor de rosa), colineares com P e tais que |MN|=|MP|?


O texto original é mantido fora desta faixa. Neste dia 21/03/2020 de restauração, apresentamos passos da resolução que esperamos possam ser compreendidos pelos leitores e os levem a procurar as relações que foram usadas para obter as soluções.


[AdAM]




No caso presente, para aquela circunferência e aquele ponto P, os pontos respeitando as relações de M e N serão únicos?


Para além de procurarmos quais os passos da construção geométrica para a determinação de M e N, podemos discutir a existência de soluções, para circunferências e pontos P com outras posições relativas.

9.8.09

Por puro acaso






Notas:
Elipses. Para cada uma delas, tangentes e perpendiculares às tangentes nos pontos de tangência.
Perpendiculares a estas perpendiculares tiradas pelos extremos do eixo maior intersectam-se em pontos que descrevem as curvas desta entrada ...