Parábola e involução

Se tomarmos uma parábola inscrita num quadrilátero (quatro rectas tangentes à parábola), lados opostos e diagonais cortam uma recta em pares de pontos em involução. Pode fazer variar a parábola, a recta de corte e até as tangentes (lados do quadrilátero) para confirmar os resultados.



[A.A.F.]

Involução e parábola

Ainda prosseguindo na saga das involuções, Aurélio Fernandes apresentou uma construção com parábolas. Toma-se um quadrilátero inscrito na parábola (pode fazer variar o quadrilátero deslocando os seus vértices sobre a parábola). Sobre uma recta que corte as rectas contendo os lados e diagonais do quadrilátero, ficam determinados pares em involução. Estão determinados o centro O da involução bem como os seus pontos duplos M e N. Também pode fazer variar a parábola ou a recta que corta os lados do quadrilátero, deslocando os pontos em (x).


[A.A.F.]