Diâmetro conjugado

Seja [AB] um diâmetro; tracemos uma corda [PQ] paralela a AB; o ponto I de intersecção das tangentes em P e Q à cónica e o ponto O definem o diâmetro [CD] conjugado de [AB].



[A.A.F.]

Feixe harmónico: assintotas e diâmetros

Numa hipérbole, os pares de diâmetros conjugados são conjugados harmónicos em relação às assíntotas. Na construção que se segue, temos o diâmetro d₁ definido pelos pontos A e B; o seu conjugado d₂ é a recta que passa pelo centro e é paralela às tangentes à hipérbole em A e B. Ou seja, (a₁d₂a₂d₁) é um feixe harmónico o que se confirma verificando que determina numa recta r um quaterno harmónico (MNM'N'). [(a₁d₂a₂d₁) =(MNM'N')=-1]




[A.A.F.]


Na construção, pode deslocar os pontos M e M'.