Cada um quer saber coisas diferentes quando constrói e quando olha para uma construção. Todos aprendemos alguma coisa mesmo quando não queremos. Temos a ideia que seguir os passos de uma construção e compreender tudo e todas as razões é bom para desenvolver uma competência fundamental - pelo menos essa, a de raciocinar dedutivamente. Inicialmente, publicámos mesmo alguns exercícios que exigiam (e dependiam d) a escrita das explicações. E publicámos as demonstrações. Depois deixámo-nos disso. Mas acolhemos os escritos das pessoas que sentiram necessidade de explicar as suas opções. Isso é melhor.
Sobre o método geral do artigo anterior, a Rosa Amélia, do Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro, quer saber qual a matemática, qual o pensamento matemático que levou ao (ou justificou o) processo para poder discutir porque é que funciona rigorosamente para uns casos e é só aproximado para outros.
Estamos nessa.
14.3.06
Divisão em 7
Ainda não tinha acabado de escrever a pergunta como é que se divide, com régua e compasso, a semicircunferência em sete partes iguais e já o nosso Paulo Correia (de Alcácer do Sal) nos escrevia:
Ora viva...
A divisão de uma semi-circunferência em 7 partes iguais (conforme o anexo):
Sobre um extremo do diâmetro traça-se uma recta, e sobre essa recta, sete comprimentos iguais.
Traça-se o segmento de recta que une o 7º comprimento ao outro extremo do diâmetro e a paralela a este segmento (que divide o diâmetro em 7).
Depois, a intersecção das circunferências de raio igual ao diâmetro centradas nos extremos do diâmetro, e a recta que contem esse ponto e o 1/7b do diâmetro.
Essa recta intersecta a semi-circunferência inicial na divisão pertendida.
Aprendi isto na disciplina de Educação Visual há muito tempo atrás - foi útil agora.
Em Geométricas > Construções > Polígononos Regulares > Heptágono está uma variação deste procedimento para a construção de um heptógono regular inscrito numa circunferência, por um prof. de EVT.
Um abraço,
Paulo Correia
A página que o Paulo refere é do Tiago Carvalho, professor de uma vizinha escola em Ílhavo. Recomendamos vivamente a visita ao Tiago que apresenta construções geométricas animadas, passo a passo, em flash.
E aqui fica a ilustração da construção proposta pelo Paulo:
Já há muito tínhamos começado a discutir estas construções em o problema com sete lados, ainda antes do início deste bloGeometria e com a ajuda do André Moreira, um outro professor de Educação Visual, a trabalhar numa vizinha escola de Bustos. Ainda não discutimos o rigor destas construções e nem sequer publicámos então a proposta de construção do André que serviu para o heptágono com que ilustrámos o problema com sete lados. Não perde por esperar.
Ora viva...
A divisão de uma semi-circunferência em 7 partes iguais (conforme o anexo):
Sobre um extremo do diâmetro traça-se uma recta, e sobre essa recta, sete comprimentos iguais.
Traça-se o segmento de recta que une o 7º comprimento ao outro extremo do diâmetro e a paralela a este segmento (que divide o diâmetro em 7).
Depois, a intersecção das circunferências de raio igual ao diâmetro centradas nos extremos do diâmetro, e a recta que contem esse ponto e o 1/7b do diâmetro.
Essa recta intersecta a semi-circunferência inicial na divisão pertendida.
Aprendi isto na disciplina de Educação Visual há muito tempo atrás - foi útil agora.
Em Geométricas > Construções > Polígononos Regulares > Heptágono está uma variação deste procedimento para a construção de um heptógono regular inscrito numa circunferência, por um prof. de EVT.
Um abraço,
Paulo Correia
A página que o Paulo refere é do Tiago Carvalho, professor de uma vizinha escola em Ílhavo. Recomendamos vivamente a visita ao Tiago que apresenta construções geométricas animadas, passo a passo, em flash.
E aqui fica a ilustração da construção proposta pelo Paulo:
Já há muito tínhamos começado a discutir estas construções em o problema com sete lados, ainda antes do início deste bloGeometria e com a ajuda do André Moreira, um outro professor de Educação Visual, a trabalhar numa vizinha escola de Bustos. Ainda não discutimos o rigor destas construções e nem sequer publicámos então a proposta de construção do André que serviu para o heptágono com que ilustrámos o problema com sete lados. Não perde por esperar.
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