dado o círculo (O, r), construir os seus concêntricos de áreas metade ou um terço da área de (O ,r)

Problema:
Sendo dado um círculo, traçar um círculo concentrico cuja área seja igual a metade (e a um terço) da área do círculo dado.

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A seguir, a construção de Mariana Sacchetti: E a demonstração de MS aqui fica:

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Cluzel & Robert. La Géometrie et ses applications. Enseignement Technique; Librairie Delagrave. Paris:1964

dividir um triângulo em iguais áreas por uma reta paralela a um lado

Problema:
Determinar a recta paralela a AC que divide o triângulo [ABC] em duas partes equivalentes.

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A seguir, a construção de Mariana Sacchetti: E a demonstração de MS aqui fica:

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Cluzel & Robert. La Géometrie et ses applications. Enseignement Technique; Librairie Delagrave. Paris:1964