Ponto Mediano (?) (mitten punkt, middle point)

Dado o triângulo ABC, tomemos o triângulo I_aI_bI_c dos seus exincentros
Vamos determinar o ponto simediano de I_aI_bI_c; teremos, como se sabe, de determinar as simétricas das medianas em relação às bissectrizes. Como se pode verificar na construção feita em relação ao vértice I_b, a simétrica da mediana I_bM_b' passa pelo ponto médio M_b do lado b do triângulo ABC. Para obter o ponto semi-mediano de I_aI_bI_c basta, portanto, traçar as rectas I_aM_a,I_bM_b, I_cM_c. O ponto de intersecção destas três cevianas (uma por cada triângulo) é o chamado "ponto mediano" M_d.



[A.A.F.]