Recordemos que para obter os pontos isogónicos (ou de Fermat), W
1 e W
2, construímos triângulos equiláteros sobre os lados do triângulo ABC exteriormente (interiormente) e unimos o ápice de cada um com o vértice oposto. Para obter os pontos de Napoleão, Np
1 e Np
2, unimos os centros dos triângulos externos (internos) com os vértices opostos.
[A. A. F.]
Verifica-se que:
- as rectas W
1Np
1 e W
2Np
2 se intersectam no ortocentro H;
- as rectas W
1Np
2 e W
2Np
1 se intersectam no ponto médio do segmento definido pelo circuncentro O e pelo centro do círculo de nove pontos N.