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12.11.21

Construção: Triângulo equilátero inscrito num circulo, Semicírculos de diâmetro igual ao lado do triângulo. Lúnulas .Áreas.

Problema:
Considere-se um triângulo inscrito num dado círculo. Sobre os três lados desse triângulo tomados como diâmetros, e exteriormente a eles, descrevem-se 3 semicículos. Pede-se que demonstre que a soma das áreas das três lunulas obtidas é igual à área do triângulo aumentado do oitavo da área do círculo dado.
A seguir, uma construção de apoio:


Soluções de Mariana Sacchetti:


Cluzel & Robert. La Géometrie et ses applications. Enseignement Technique; Librairie Delagrave. Paris:1964