A homologia é um caso particular de conjunto mais vasto de transformações designadas por homografias.
"Duas figuras planas são homográficas quando se correspondem ponto a ponto e recta a recta, de tal modo que a todo o ponto e recta incidentes numa das figuras correspondem um ponto e uma recta também incidentes na outra."
Um exemplo muito simples é a projecção de uma figura contida num plano sobre outro plano a partir de um ponto:
[A.A.M.]
Uma Homologia é uma homografia em que:
- os pontos homólogos estão alinhados com um ponto fixo designado por “centro de homologia”, O; cada recta que passa por O tem como imagem ela própria – recta dupla;
- as rectas homólogas cortam-se em pontos de uma recta dita “eixo de homologia”, e; cada ponto do eixo tem como imagem ele próprio – recta de pontos duplos.
Nota:
A homografia da construção dinâmica é uma homologia. Pode deslocar qualquer dos planos (deslocando o cursor α) ou o ponto O, e pode deslocar qualquer dos vértices da figura. Verá que quando o desloca para a charneira e ele coincide com a sua projecção. Sobre essa charneira estão todos os pontos da homologia de centro O e eixo e.
