Nesta entrada, ilustraremos o caso da trajectória de um ponto fixo relativamente a uma circunferência exteriormente tangente a outra sobre a qual a primeira rola sem arrastamento, tal como na entrada anterior. Neste caso, a circunferência carril terá raio duplo do raio da circunferência ou roda que rola sempre à tangente. Já foi referido antes que rolamento sem arrastamento de uma circunferência \;(C,\;s)\; tangente a uma circunferência \;(A,\;r)\; exige que, para um dado valor de ângulo \;\alpha \; de rotação de \;(C, \;s)\; em torno de \;A,\; o comprimento do arco de \;(A,\; r)\; - \;r\times \alpha -\; correspondente ao ângulo ao seu centro de amplitude \;\alpha, \; entre dois dos seus pontos (de tangência) terá de ser igual em comprimento ao arco de \;(C,\;s)\; - \;s\times \beta -\; correspondente ao seu ângulo ao centro de amplitude \;\beta \; entre o primeiro ponto de tangência de partida e o correspondente à sua rotação em torno de \;C\; da outra em torno de \;A.\; Resumindo:
Rolamento sem deslizamento de uma circunferência de raio s tangencial exteriormente a uma circunferência de raio r exige que \;s\beta = r\alpha, \; ou seja, \; \beta = \frac{r}{s} \alpha .\;
No caso de \;r=2s\; o comprimento percorrido por um ponto \;B\; quando roda em torno de \;C\; tem de ser feito duas vezes para percorrer o correspondente comprimento quando roda em torno de \;A\; de um ângulo \;\alpha\; que tem comprimento duplo do comprimento percorrido entre os dois pontos de tangência em \;(A,\;r).\; Na figura que se segue, os raios têm comprimentos \;r=3, \; s=1,5\;
Como esperávamos, \; T' = Rot(T,2\alpha, C) \; parte de B e volta a B ao fim de uma volta completa de \;T \in [0, \;2\pi]\; em torno de \;A\; que corresponde a rotação de duas voltas \;T'\; em torno de \;C'\; (ou duas voltas de \;B'\; em torno de \;C.\;) Também fica claro que \;T'\; toca \;(A, \;3)\; noutra posição para além de \;B\; correspondente a \; \alpha = \pi = \displaystyle \frac{1,5}{3}\times 2\pi \; - o que nos esclarece porque temos duas pétalas completas.....
