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16.9.22

AB D C - a olhar para o esquecido!


Na construção que se segue:
  1. \;A, \;B\;? - livres. Pode deslocá-los - "\;c=[AB]\;?"
  2. Um ponto \;D\; toma qualquer posição de \;[AB]\; e toma-se perpendicular a [AB] por \;D.\; E um ponto qualquer \;C\; dessa perpendicular é tomado como o terceiro vértice de triângulo \;\Delta [ABC]\; de lados \;a=[BC],\; b=[CA]\;.... e \;c=[AB],\; como já sabemos.
  3. Podia ter sido escolhido \;a,\; ou \;b\;, mas o ponto \;E\; é o que poderá tomar qualquer posição de \;b\; na nossa construção.
  4. Lembramo-nos que cada terno de pontos determinam uma circunferência e podemos falar da circunferência
E?

A circunferência \;(FCE)\; terá forçosamente um centro \;O\; equidistante dos pontos \;F,\; C,\;E :\;
\;OF\;=\;OC\;=\;OE\;.....
...onde estará o centro \;O\;?.......