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24.9.22

das estrelas de cinco bicos diremos um radiano para todas elas ?


Na nossa contrução dinâmica que se segue, os pontos $\;A,\;B, \;C, \;D, \;E\;$ podem ser deslocados de tal modo que os ângulos agudos $$\;\alpha\;= \angle C\hat{A}D,\;\beta\;= \angle D\hat{B}E, \;\gamma\;=\; \angle E\hat{C}A, \; \delta \;=\; \angle A\hat{D}B; \;\epsilon\;=\;\angle B\hat{E}C \;$$ tomem várias amplitudes.
Atente nos valores em radianos de cada uma das amplitudes dos ângulos da figura e da soma dessas amplitudes. E, basta deslocar um ponto ou vários para obter novas amplitudes dos ângulos.
E a soma das amplitudes varia ou é invariante?
$\;\Pi\;?$ para provar.