Loading web-font TeX/Math/Italic
Mostrar mensagens com a etiqueta 2022.Restaurado de 13.04.20062006. Triângulo retângulo dados: r de incírculo. Mostrar todas as mensagens
Mostrar mensagens com a etiqueta 2022.Restaurado de 13.04.20062006. Triângulo retângulo dados: r de incírculo. Mostrar todas as mensagens

12.3.22

Triângulo retângulo dados raios de incírculo e circuncírculo

... continuado do anterior...

Construir o triângulo retângulo do qual eram dados os raios das circunferências inscrita e circunscrita.

Resolvamos, agora o problema:

Figura 2

Como podemos observar o problema tem duas soluções, para o mesmo lado da reta \; AB.\; (o problema tem no total 4 soluções)
A partir de um ponto \;A\; e sobre uma reta suporte de \;AB,\; o ponto \;B\; dista \;2R\; de \;A.\;
Tracemos uma reta à distância \;r\; da reta \;AB.\; Determinemos \;\overline{𝐼𝑂}\; (média geométrica de \;R\; e \;R-2r\;). A circunferência de centro \;O\; e raio \;\overline{𝐼𝑂,}\; determina sobre a reta paralela a \;AB\; dois pontos de interseção, incentros das duas soluções possíveis.
Desenha-se, para cada solução, a circunferência inscrita e por \;A\; ou por \;B\; desenham-se as tangentes ao incírculo que determinam o vértice \;C\; sobre a circunferência circunscrita.

Do mesmo modo haveria outras duas soluções simétricas das apresentadas relativamente à reta \;AB\;, como se vê nos últimos passos da construção.

a continuar