- A’ o pé da bissectriz do ângulo interno A;
- B’ o pé da bissectriz do ângulo interno B;
- C’ o pé da bissectriz do ângulo interno C;
- A’’ o pé da bissectriz do ângulo externo de vértice A;
- B’’ o pé da bissectriz do ângulo externo de vértice B;
- C’’ o pé da bissectriz do ângulo externo de vértice C.
Tracemos as mediatrizes dos segmentos AA’, BB’, CC’. O triângulo definido por estas três rectas é o “primeiro triângulo de Sharygin”.
Tracemos as mediatrizes dos segmentos AA’’, BB’’, CC’’. O triângulo definido por estas três rectas é o “segundo triângulo de Sharygin”.
Os dois triângulos são semelhantes.
O eixo de perspectiva ente o triângulo ABC e os dois triângulos de Sharygin é a recta de Lemoine
