Harmonia que se projecta

Se na recta r, C e D separam harmonicamente A e B, (ABCD)=-1, os seus transformados, por projecção de centro O sobre s, são tais que C' e D' separam harmonicamente A' e B'.


[A.dA.M.]
A razão harmónica é invariante por projecção (seja ela paralela, seja central). No caso, pode verificar que a razão harmónica se mantém invariante, quando desloca O (muda o centro da projecção), quando desloca S (faz variar a recta s), e ainda quando deslocar A, B ou C sobre a recta r.