Área do quadrado de bissectrizes de um dado rectângulo

Problema:
As bissectrizes dos ângulos de um rectângulo [ABCD]formam um quadrado.
Calcule a área do quadrado [EFGH] (em função das medidas dos comprimentos AB =a e BC=b)

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A seguir, uma construção (ou ilustração) que nos induz a uma razão entre as áreas do quadrado e do rectângulo:
@geometrias, 29 de Outubro de 2021, Criado com GeoGebra Trabalhos de Mariana Sacchetti:

Clicando sobre essa figura da solução de M.S. tem acesso à folha no tamanho adequado.

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Cluzel & Robert. La Géometrie et ses applications. Enseignement Technique ;Librairie Delagrave. Paris:1964