Têm e não escondem:
Para o que interessa, basta considerar os triângulos \;\Delta [AGF]\;, \;\Delta [FBD]\; e \; \Delta [CEG]\;.
Do triângulo \;\Delta [AGF]\; tiramos \; \angle{FÂG} +\angle{A\hat{G}F} + \angle{G\hat{F}A} = 180º.\;
Do triângulo \;\Delta[FBD]\; por \;\angle{G\hat{F}A}\; ser seu externo \;\angle{G\hat{F}A}\; sabemos que \;\angle{G\hat{F}A}\;= \;\angle{F\hat{B}D} + \angle{B\hat{D}F}\;=\;\beta + \delta\;
e, do mesmo modo, por ser \;\angle{A\hat{G}F}\; ângulo externo de \;\Delta[GCE]\;, sabemos que \;\angle{A\hat{G}F}\;= \;\angle{G\hat{C}E} + \angle{C\hat{E}G}\;=\: \gamma + \epsilon.\;
E concluir assim que a soma dos ângulos \:\alpha, \;\beta, \;\gamma, \;\delta, \;\epsilon\; das pontas das estrelas pentagonais é \;180º.
Não deixe de deslocar os vértices dos pentágonos estrelados para se convencer .... que a soma dos seus ângulos é rasa......
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