Consideramos os triângulos ABC e ADE com um vértice A comum e, nas condições descritas, com BÂC = DÂE.
Se deslocar qualquer dos pontos B,C,A,D,E obterá novos triângulos e verá que a ilustração leva-nos a conjecturar que a razão das áreas dos triângulos ΔABC e ΔADE assim definidos é igual à razão dos produtos dos dois lados de extremo A de cada um desses triângulos |AB|.|AC| de ΔABC e |AD|.|AE| de ΔADE, ou seja,
------------------ = -----------------
Área de ΔADE |AD|.|AE|
- Pode provar esse resultado?
- e encontrar vários enunciados diferentes para apresentar problemas equivalentes a este?
Given two triangles having one vertex A in common, the other vertices being situated on two straight lines passing through A. Prove that the ratio of the areas of these triangles is equal to the ratio of the products of the two sides of each triangle emanating from the vertex A.
in I.F. Sharygin. Problems in Plane Geometry. col. Science for Everyone. MIR. Moscow:1988
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