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Temos vindo a apresentar construções em que se determinam pontos cujas abcissas são resultados de operações sobre as abcissas de outros pontos dados. Faltava a determinação do ponto de abcissa x-y sobre a reta de que são dados os pontos de abcissas 0, x e y. Aqui ficam as construções.
Dados os pontos 0, x, y determinamos o ponto de abcissa x-y seguindo um procedimento apoiado na construção da soma, já que y+x-y=x.
Por um ponto exerior P à reta xy tiramos uma paralela a xy e, sobre esta tomamos um segundo ponto R. Pelo ponto Q_y=0P.yR tiramos uma paralela a xy e determinamos sobre ela o ponto Q_x de xR. O ponto de abcissa x-y será PQ_x.xy
Pode deslocar os pontos x ou y verificando o que acontece quando x=y, x=0, y=0, x à esquerda de y, y=x-y, etc
[A.A.M.]
Projetivamente as retas paralelas intersetam-se num ponto Z_∞.
[A.A.M.]