Mais lugares geométricos básicos (Th. Caronnet)

1. Determinar o lugar dos pontos de intersecção das diagonais de um trapézio em que um dos lados não paralelos é fixo e cujas bases têm comprimentos dados.
2. Uma circunferência roda em torno de dos seus pontos. Em cada posição traçamos tangentes paralelas a uma reta fixa dada. Qual é o lugar dos pontos de tangência?
3. O triângulo ABC tem os vértices A e B fixos, o vértice C descreve uma circunferência de raio dado e centro A. Qual é o lugar do pé da bissetriz do ângulo A?
4. É dado um triângulo ABC. Traça-se uma paralela qualquer a BC e sejam B' e C' os seus pontos de interseção com os lados AB e AC. Qual é o lugar dos pontos M de interseção das retas BC' e CB'?
5. Considere-se duas retas paralelas r e s e um ponto P. Por P traça-se uma secante fixa que encontra r em A e s em B e uma secante de direção variável que encontra r em A' e s em B'. Qual é o lugar dos pontos de interseção das retas AB´e BA'?
6. Consideremos todos os retângulos inscritos num triângulo dado ABC e tendo um lado sobre BC. Qual é o lugar de interseção das sua diagonais?
7. Seja o trapézio ABCD em que A e B são fixos, os lados paralelos têm comprimentos dados, AD=a e BC=b. Determinar o lugar dos pontos de interseção das diagonais quando o trapézio roda em torno do lado AB.
8. Qual é o lugar dos pontos de que se vêm dois círculos sob o mesmo ângulo?