Trapézio circunscrito
O primeiro problema é da
construção básica (9º ano)
de um trapézio ABCD, circunscrito a uma circunferência, conhecidos que são os pontos de tangência de cada um dos seus lados E, F, G, H.
O segundo problema será
demonstrar que tal trapézio ABCD é forçosamente isósceles.
1 comentário:
O que pretendemos provar é que: |CD|+|AB|=|DA|+|CB|
Observando a figura temos que:
|CD|+|AB|=|CG|+|GD|+|AE|+|EB|, por outro lado: |DA|+|CB|=|DH|+|HA|+|CF|+|FB|.
Mas sabemos que: |CG|=|CF|; |GD|=|DH|; |HA|=|AE| e |EB|=|FB|
o que prova que: |CD|+|AB|=|DA|+|CB|
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