Pode seguir a nossa resolução pelos passos da construção que apresentamos a seguir.
Tomamos um ponto qualquer de a, A'.
O quadrado de lado A'P tem um vértice sobre a.
O vértice oposto a A' e adjacente a P pode obter-se rodando A' de um quarto de volta em torno de P.
Esta rotação leva a para a recta a' a ela perpendicular que intersecta b num ponto B.
Rodando (em sentido contrário ao de A' para B') de um quarto de volta em torno de P, a' vai para a e B vai para A sobre a.
Claro que há mais uma solução ..... Faça variar a ou b até a e b serem perpendiculares.
O que acontece nesse caso?
Puig Adam sugere que se resolvam, pelo mesmo processo, os seguintes problemas:
- Determinar um triângulo com os três vértices sobre três paralelas dadas (já resolvido numa das entradas) ou sobre três circunferências concêntricas
- Inscrever um triângulo equilátero num quadrado de modo que tenham um vértice em comum
- Inscrever num paralelogramo um rectângulo cujas diagonais façam um dado ângulo
3 comentários:
Sono perplesso: non credo che ci sia una sola soluzione. Come è possibile?
Nós também pensamos que não é possível.
Um comentário de Puig Adam levou-nos a colocar essa questão. Entendemos mal o que ele escreveu.
Obrigado por ter confirmado.
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