Triângulos Porísticos

Dois triângulos dizem-se porísticos se têm o mesmo incírculo e o mesmo circuncírculo.
Exercício interacitvo:
Na construção abaixo, é dado o triângulo ABC. Determine o seu triângulo porístico de que é dado o vértice P.

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A construção restaurada não se apresenta como um exercício interactivo. Para ver os passos da construção que permite resolver o problema colocado, desloque o cursor |n=1| de 1 a 10. No final, terá um triângulo de vértice P tal que os seus circuncírculo e incírculo são os mesmos do triângulo ABC. Claro que para haver solução é necessário que P seja um ponto do circuncírculo de ABC, como acontece no nosso caso.



Deslocando P sobre o circuncírculo ABC, verá que os diversos triângulos PQR, porísticos de ABC, são diferentes uns dos outros (para isso, se mostram os comprimentos de cada um dos lados de cada PQR)

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Porisma: s. m. || (matem.) problema, cuja solução consiste em tirar das condições expostas no enunciado uma verdade geométrica. F. gr. Porisma.
Porístico: relativo a porisma
(Dicionário Aulete)