Do pólo e polar à circunferência

Usando a inversão, o pólo, a polar e separação harmónica,... determinar uma circunferência a partir do seu ponto A e a polar p do ponto P relativamente a ela.

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Mariana Sacchetti 1. Traçar a perpendicular a p por P. Seja P’ é o ponto de interseção (P’ é o inverso de P relativamente à circunferência pretendida)
2. Traçar o círculo de diâmetro [PP’]. Seja O’ o seu centro
3. Traçar a reta AO’ e a sua perpendicular em A. Seja D o ponto de interseção desta perpendicular com o círculo (O’, O’P)
4. Traçar a tangente ao círculo (O’, O’P) em D. Seja A’ a interseção desta tangente com AO (A’ é o inverso de A relativamente à circunferência (O’,O’P)
5. A mediatriz de AA’ interseta PP’ em O, centro da circunferência pretendida