Circunferências para um triângulo

No artigo Memórias de Aurélio , para além das construções de circunferências tangentes que foram objecto das últimas entradas, eram propostas actividades de construção de 3 e 6 circunferências tangentes entre si e tangentes aos lados de um triângulo equilátero.

Aos estudantes da turma A do 9º ano propusemos recentemente que estudassem as melhores caixas para empacotar 3, 4 ou 6 bolas dadas, tendo alguns deles apresentado prismas triangulares e pirâmides como boas soluções. Agora propomos-lhes que procurem os círculos que cabem ajustados de determinada forma na caixa triangular que fornecemos.

Há dois modos de apresentar 3 circunferências tangentes duas a duas e tangentes aos lados de um triângulo equilátero, como se pode ver pela ilustração. Apresentamos, por isso, dois exercícios interactivos para os dois processos de construção das 3 circunferências.

Aqui vão como exercícios interactivos os últimos das Memórias de Aurélio. Basta clicar sobre cada uma das ligações para aceder ao exercício respectivo e ensaiar a construção rigorosa que se espera e o computador reconhecerá.

Construção de 3 circunferências iguais e tangentes duas a duas e em que cada uma é tangente a um só lado do triângulo.

Construção de 3 circunferências iguais tangentes duas a duas e em que cada uma é tangente a dois dos lados do triângulo.

Construção de 6 circunferências tangentes duas a duas e tangentes aos lados do triângulo.