25.11.10

Ainda outros lugares geométricos

  1. Determinar o lugar dos pontos cuja razão das distâncias a duas retas paralelas r e s é p/q.
  2. Determinar o lugar dos pontos que dividem numa mesma razão dada p/q os segmentos paralelos a uma reta dada e limitados por duas retas secantes r e s.
  3. Determinar o lugar dos pontos que dividem numa razão dada p/q os segmentos que unem um ponto dado P aos pontos de uma circunferência dada.
  4. Determinar o lugar dos pontos cuja razão das distâncias a duas retas secantes é igual a m/n.
  5. São dadas duas retas concorrentes X'OX e Y'OY; sobre a primeira, o pontos A e A', sobre a segunda os pontos B e B'. Os pontos A e B estão fixos; os pontos A' e B' percorrem estas retas, mantendo-se do mesmo lado da reta AB e de modo que a razão AA'/BB' se mantenha constantemente igual à razão dada m/n. Determinar o lugar dos pontos médios dos segmentos A'B'.
  6. São dadas duas retas concorrentes X'OX e Y'OY; sobre a primeira, o pontos A e A', sobre a segunda os pontos B e B'. Os pontos A e B estão fixos; os pontos A' e B' percorrem estas retas, mantendo-se do mesmo lado da reta AB e de modo que a razão AA'/BB' se mantenha constantemente igual à razão dada m/n. Determinar o lugar do quarto vértice M do paralelogramo de que dois lados são AA' e A'B'.
  7. Determinar o lugar dos pontos cuja soma dos quadrados das distâncias a duas retas perpendiculares é igual a a2.

0 Commentários:

Enviar um comentário

<< Home

2014
EUCLIDES
Instrumentos e métodos

de resolução de problemas de construção