15.4.10

Espiral de ouro

Um rectângulo de ouro goza da seguinte propriedade: se o dividirmos num quadrado e num rectângulo, o novo rectângulo é também de ouro. Este processo pode efectuar-se infinitamente.
O rectângulo de ouro ABCD foi dividido no quadrado EBCF e no rectângulo AEFD que também é rectângulo de ouro. Então AEFD também é divisível num quadrado GHFD e num rectângulo AEHG, novo rectângulo de ouro.




Podemos utilizar esta construção para obter uma “espital de ouro”:
- Com centro em E e raio EB traçamos o primeiro arco (arco de circunferência) da espiral.
- Com centro em I e raio GI traçamos o segundo arco da espiral.
- Com centro em J e raio JI traçamos o terceiro arco da espiral.
E assim sucessivamente.



Etiquetas:

0 Commentários:

Enviar um comentário

<< Home

2014
EUCLIDES
Instrumentos e métodos

de resolução de problemas de construção