11.7.06

Quinto despertar dos geómetras.

Triângulo órtico; ortocentro

Dado o triângulo [ABC], sejam Ha, Hb e Hc os pés das alturas. O triângulo [HaHbHc] é o "triângulo órtico" do triângulo dado.


[A.A.F.]
Verifica-se que:

  1. os lados de um triângulo (acutângulo) são as bissectrizes exteriores do seu triângulo órtico;


  2. as alturas de um triângulo são as bissectrizes do triângulo órtico;


  3. o triângulo órtico é o o triângulo de perímetro mínimo que pode ser inscrito em [ABC];


  4. a área de um triângulo é dada por p'.R, produto do semi-perímetro do triângulo órtico pelo raio do círculo circunscrito;


  5. os pontos A, B, C, H gozam da propriedade seguinte: qualquer um deles é ortocentro do triângulo formado pelos outros três.


  6. os vértices de um triângulo são os exincentros do seu triângulo órtico;


  7. o ortocentro de um triângulo é incentro do seu triângulo órtico;



13 comentários:

Anónimo disse...

-

Anónimo disse...

ikpp

Anónimo disse...

gvfgfhghghghj

adealmeida disse...

O quê?

Anónimo disse...

o k o k???????? lol

Anónimo disse...

realmente interesante
entendi
vlw

Anónimo disse...

que lixo odeio geometria

Anónimo disse...

Você poderia me dizeer qual ée a definição de triângulo órtico?
Preciso disso pra minha tarefaa...
responda à minha pergunta no flog www.fotolog.terra.com.br/babyv

preciso da resposta ainda hoje (26/09/2007, até as 19h)

Obrigada mesmo assiim

Beeijo

Anónimo disse...

Como se prova tais propriedades???

Anónimo disse...

Eu queria a resposta ainda hoje para um trabalho mais eu queria a resposta da seguinte pergunta :''Defina triangulo ortico''.
Poderia ser hoje (29/11/2010 até as - 19:00 )
Brigada

Anónimo disse...

PORRA

adealmeida disse...

O primeiro período da entrada define triângulo órtico. O triângulo órtico de um triãngulo qualquer é definido pelos pés das suas alturas (vértices Ha, Hb e Hc).

Unknown disse...

Este foi o site que eu encontrei maior quantidade de informações a respeito do ortocêntro, triângulo órtico e suas propriedades. Está difícil achar propriedades de temas quase esquecidos e tomados como ''rodapé'' de livros e apostilas hoje em dia. Obrigado.