11.7.06

Quinto despertar dos geómetras.

Triângulo órtico; ortocentro

Dado o triângulo [ABC], sejam Ha, Hb e Hc os pés das alturas. O triângulo [HaHbHc] é o "triângulo órtico" do triângulo dado.


Verifica-se que:

  • os lados de um triângulo (acutângulo) são as bissectrizes exteriores do seu triângulo órtico;


  • as alturas de um triângulo são as bissectrizes do triângulo órtico;


  • o triângulo órtico é o o triângulo de perímetro mínimo que pode ser inscrito em [ABC];


  • a área de um triângulo é dada por p'.R, produto do semi-perímetro do triângulo órtico pelo raio do círculo circunscrito;


  • os pontos A, B, C, H gozam da propriedade seguinte: qualquer um deles é ortocentro do triângulo formado pelos outros três.


  • os vértices de um triângulo são os exincentros do seu triângulo órtico;


  • o ortocentro de um triângulo é incentro do seu triângulo órtico;



  • 13 Commentários:

    Anonymous Anónimo escreveu...

    -

    7:21 da tarde  
    Anonymous Anónimo escreveu...

    ikpp

    7:21 da tarde  
    Anonymous Anónimo escreveu...

    gvfgfhghghghj

    7:21 da tarde  
    Blogger Arselio Martins escreveu...

    O quê?

    6:42 da tarde  
    Anonymous Anónimo escreveu...

    o k o k???????? lol

    4:11 da tarde  
    Anonymous Julio Galvez Batista escreveu...

    realmente interesante
    entendi
    vlw

    9:45 da tarde  
    Anonymous Pedro Candido escreveu...

    que lixo odeio geometria

    5:37 da tarde  
    Anonymous Vanessa da Silva escreveu...

    Você poderia me dizeer qual ée a definição de triângulo órtico?
    Preciso disso pra minha tarefaa...
    responda à minha pergunta no flog www.fotolog.terra.com.br/babyv

    preciso da resposta ainda hoje (26/09/2007, até as 19h)

    Obrigada mesmo assiim

    Beeijo

    10:19 da tarde  
    Anonymous Anónimo escreveu...

    Como se prova tais propriedades???

    2:34 da tarde  
    Anonymous Anónimo escreveu...

    Eu queria a resposta ainda hoje para um trabalho mais eu queria a resposta da seguinte pergunta :''Defina triangulo ortico''.
    Poderia ser hoje (29/11/2010 até as - 19:00 )
    Brigada

    6:09 da tarde  
    Anonymous Anónimo escreveu...

    PORRA

    6:09 da tarde  
    Blogger A. Martins escreveu...

    O primeiro período da entrada define triângulo órtico. O triângulo órtico de um triãngulo qualquer é definido pelos pés das suas alturas (vértices Ha, Hb e Hc).

    11:05 da manhã  
    Blogger Triden XII escreveu...

    Este foi o site que eu encontrei maior quantidade de informações a respeito do ortocêntro, triângulo órtico e suas propriedades. Está difícil achar propriedades de temas quase esquecidos e tomados como ''rodapé'' de livros e apostilas hoje em dia. Obrigado.

    6:54 da manhã  

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