29.12.04

Teorema de Ptolomeu?

Um quadrilátero qualquer [ABCD] com vértices sobre uma circunferência tem uma propriedade interessante:
AB.CD+BC.AD=AC.BD
A construção dinâmica sobre o Teorema de Ptolomeu que se segue ilustra bem o resultado. Pode manipular em parte, se isso o puder ajudar a acreditar na veracidade da afirmação que fizemos acima.







É claro que o melhor que pode fazer é demonstrar o teorema. É mesmo necessário que o quadrilátero seja inscritível numa circunferência?

Talvez valha a pena olhar o célebre Teorema de Pitágoras como um caso particular deste.

2 Commentários:

Blogger Arselio Martins escreveu...

NCTM; Mathematics Teacher, Volume 98, Number 3, October 2004
Charles Worrall publica na secção "Delving Deeper" um interessante artigo sob o título A Jouerney with Circumscribable Quadrilaterals com muitos problemas que permitem trabalhar com programas de geometria dinâmica. Recomendo.

10:45 da tarde  
Blogger Arselio Martins escreveu...

Teste:
Este comentário servesó para ver como funcionam os envios de correio para oa administradores da cosia.

11:46 da manhã  

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