o ponto na circunferência como vértice de ângulos

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Apresenta-se na figura seguinte uma circunferência e nela um ponto $\;V\;$ que pode tomar quaisquer situações na circunferência. Considerando $\;V\;$ vértice de algum ângulo de lados $\;VC\;$ e $\;VD\;$ tomando $\;C\;$ e $\;D\;$ quaisquer posições da circunferência.
Apresentamos ainda a bissectriz de cada ângulo $\,C\hat{V}D\;$

(4 )vértices de ângulos em circunferência

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Apresentamos a seguir círcunferência que se pode manter a mesma se deslocarmos o ponto $\;A\;$ e outra diferente se deslocarmos $\;B\;$
Os pares de segmentos de recta
$\; CA, \;AD, \:DB, \;BC\;$ e os ângulos $\;B\hat{A}C\;$ e $\;C\hat{B}D\;$ dados de valores das amplitudes desses ângulos sugerem que a somas da suas amplitudes $\;C\hat{A}D\; + \;D\hat{B}C\;$ correspondem a um semicírculo,
O mesmo acontece com o outro par de ângulos de vértices $\;C\;$ e $\;D.\;$