Triângulo a partir de um vértice A, |AB|,|AC| e |AHa

Um problema de construção de enunciado em tudo semelhante ao do último exercício interactivo proposto usando comprimentos de lados e da mediana.
Aqui trata-se de determinar a partir de A e da recta AB, os pontos B e C e os lados AB, AC e BC do triângulo de que se conhecem os comprimentos dos lados c=AB=5 e b=AC=4 e da altura h_a =AH_a=3.






Este exercício pode ser dado durante o 9º ano, pedindo a justificação para a construção de tangentes que aprendam em educação visual ou após o ensino das circunferências, cordas, tangentes, etc. Está de certo modo relacionado com a demonstração pedida para o facto da mediana relativa à hipotenusa de um triângulo rectângulo o dividir em dois isósceles equivalentes.

Uma mediana no triângulo rectângulo

Tome-se um triângulo rectângulo em A e a mediana de A para o ponto médio de BC. A mediana divide o triângulo rectângulo (como qualquer outra em qualquer triângulo) em dois triângulos equivalentes (Porquê?). Mas neste caso, a mediana divide em dois triângulos isósceles. O exercício para os 7º e 8º anos de escolaridade é demonstrar isso mesmo. Com o que se aprende no 9º ano, já passa a ser outra coisa.