A verificação de que se trata do ponto de Steiner de A’B’C’ está feita com a intersecção do circuncírculo de A´B´C´com a circunferência definida pelos pontos A’’B’’C'’.
23.3.09
Ponto de Steiner, triângulo de Brocard, ponto de Lemoine
No triângulo ABC, tracemos o círculo de Brocard (diâmetro OLe). Determinemos o primeiro ponto de Brocard, Br1. As cevianas referentes a Br1 definem sobre o círculo de Brocard os vértices A’B’C’ do primeiro triângulo de Brocard. O ponto de Steiner de A’B’C’ é o ponto de Lemoine Le de ABC.
A verificação de que se trata do ponto de Steiner de A’B’C’ está feita com a intersecção do circuncírculo de A´B´C´com a circunferência definida pelos pontos A’’B’’C'’.
A verificação de que se trata do ponto de Steiner de A’B’C’ está feita com a intersecção do circuncírculo de A´B´C´com a circunferência definida pelos pontos A’’B’’C'’.
Ortologia, recta dos pontos isodinâmicos, ponto de Steiner
No triângulo ABC, determinemos os pontos isodinâmicos (isogonais dos pontos de Fermat; obtêm-se pela intersecção dos três círculos de Apolónio): W1, W2. Tracemos as simétricas da recta W1W2 relativamente às bissectrizes internas do triângulo ABC: a´, b’, c’. O triângulo A’B’C’ formado por estas três rectas é ortológico em relação a ABC. O primeiro centro de ortologia é o ponto de Steiner.
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