a área que não muda

Com a devida vénia, aqui publicampliamos o desafio geométrico do José Paulo Viana (Público do último domingo).



Parece que o Eduardo tem razão. (A caricatura da Cristina também:-) Como podem ver, apoiados na construção dinâmica que se segue e em que pode variar A ou D fazendo variar a inclinação dos lados não paralelos. O triângulo amarelo tem área 8, constante, 1/4 do trapézio. Porque será?

as parábolas que sabemos fazer

pontos, somas e diferenças de distâncias invariantes: parábolas

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um ponto livre num cateto de esquadro que pode deslizar guiado pelo outro cateto numa régua.

e um fio do tamanho do cateto
- que passe pelo ponto que se move quando o esquadro se move roçando a régua -
atado no vértice do cateto e num outro qualquer ponto fixo em parede ou papel

assim sendo o ponto uma ponta de lápis nessa prisão de cateto e fio sempre esticado pela mão que segura o lápis


assim o esquadro siga direito, o lápis traça uma parábola.