Outra determinação do Ponto de Bevan

O circuncentro do triângulo dos exincentros I_a, I_b e I_c é o ponto de Bevan, o que é o mesmo que dizer que as mediatrizes do triângulo dos exincentros se intersectam no ponto de Bevan.

Ponto de Bevan

No triângulo ABC, tomemos os três exincentros I_a, I_b, I_c. Por cada um deles tiremos perpendiculares respectivamente aos lados a, b, c. As três perpendiculares intersectam-se num ponto: “ponto de Bevan” Bv.



[A.A.F.]

Pontos Mediano,Incentro e de Lemoine

Propriedade:
O ponto mediano Md, o incentro I e o ponto simediano K (Lemoine) são colineares. [A.A.F.]

Pontos Mediano, Spieker e Ortocentro

Propriedade:
Num triângulo, os pontos mediano Md, de Spieker Sp e ortocentro H são colineares.


[A.A.F.]

Pontos Mediano, Gergonne e Baricentro

Propriedade:
Num triângulo, os pontos mediano Md, baricentro G e de Gergonne Ge são colineares. Verifica-se que d(G, Ge) = 2 d(G, Md).



[A.A.F.]