Pavimentações do plano por polígonos regulares (triângulos e hexágonos)

Apresentamos, nesta entrada, pavimentações com ladrilhos regulares: triângulos e hexágonos e em que dois ladrilhos ou não se intersetam ou quando se intersetam o fazem num vértice comum ou num lado comum.

Na primeira destas pavimentações, há vértices rodeados por dois triângulos e de dois hexágonos (2x60+2x120=360) e vértices rodeados por 3 hexágonos (3x120=360).





Na segunda, cada um dos vértices está rodeado por dois triângulos e dois hexágonos (2x60+2x120=360).
Ter vértices da mesma espécie é uma propriedade de que gozam infinitas pavimentações e é mantida sempre que o padrão é obtido por translações, aplicadas a um friso, associadas a um dado vetor independente daquele que está associado ao friso.

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Deslocando os pontos a verde, em cada figura dinâmica, pode mudar o tamanho e a orientação dos ladrilhos.

Pavimentações do plano por polígonos regulares sem lados comuns

Apresentámos inicialmente pavimentações regulares com um só tipo de ladrilho poligonal e em que dois ladrilhos ou não se intersetam ou quando se intersetam o fazem num vértice comum ou num lado comum.

Apresentamos, nesta entrada, pavimentações em que os ladrilhos são polígonos regulares mas em que acontece não haver dois com lados comuns.


No caso, geradas usando meias voltas,

• uma com triângulos equiláteros e hexágonos regulares (pgg)
  
  
  
  
  
  
• e outra com 2 quadrados diferentes(p4g)
  
  
  
  
  
  

Deslocando os pontos a verde, em cada figura dinâmica, pode mudar o tamanho e a orientação dos ladrilhos.