Conchóide de Sluse II

Na construção da conchóide de Sluse, se tomarmos o lugar geométrico dos pontos D sobre OB e simétricos de C, obtemos uma nova conchóide - a negro.

Conchóide de Sluse

A conchóide de Sluse aparece referida no tratado das curvas de FGT. Conhecíamos outras conchóides que abordaremos certamente e que nos pareciam figuras muito parecidas com a figura desta. Mas desta nunca tínhamos ouvido falar. De Sluse também não.

Tomemos um ponto O e um ponto B livre sobre uma recta (vertical azul). E consideremos sobre a recta OB (verde) um ponto C tal que |OB|.|BC|=k, em que k é uma constante (aqui um dado comprimento). A conchoide de Sluse é o lugar geométrico dos pontos C quando B percorre a recta sobre o qual é livre (a vertical azul).

Na animação que se segue, operamos sobre comprimentos com recurso ao teorema de Thales, como fica ilustrado pela construção auxiliar da esquerda. Pode clicar sobre a construção de modo a parar a animação, e a experimentar variar k ou mesmo a unidade de comprimento.



[A.A.M.]


É sempre interessante saber quem é quem. Quem é Sluse? O que fazia? Onde vivia?
Interessante também é imaginar as relações entre as curvas designadas por conchóides.