30.12.08

Eixo Órtico

Sejam P um ponto do plano do triângulo ABC e PaPbPc os vértices do seu triângulo ceviano. H é o ortocentro. Determinemos os pontos A’, B’, C’ tais que:
- A’ a intersecção do lado BC com a perpendicular por A à recta HPa;
- B’ a intersecção do lado AC com a perpendicular por B à recta HPb;
- C’ a intersecção do lado BA com a perpendicular por C à recta HPc.

Os pontos A´, B’, C’ são colineares e a recta que definem é perpendicular a HP.



[A.A.F.]


Se P for o baricentro G, tal recta é o “eixo órtico”




[A.A.F.]

Propriedade do eixo antiórtico

Tomemos um ponto qualquer P sobre o eixo antiórtico. e calculemos as distâncias de P a cada lado. Uma das distâncias é a soma das outras duas.



[A.A.F.]


Pode movimentar os pontos A,B, C e P para verificar a invariância do resultado.