Baricentro de três pontos

Consideremos 3 pontos e respectivas massas (A, m_A), (B, m_B) e (C, m_C). O seu baricentro pode ser determinado substituindo A e B pelo seu baricentro (G₁, m_A+ m_B) e calculando depois, do mesmo modo, o baricentro G dos 3 pontos que não é mais que o baricentro dos pontos (G₁, m_A+ m_B) e (C, m_C).

Apresentamos, de seguida, o exercício interactivo de determinação do baricentro de 3 pontos dados A, B, C com as respectivas massas. Após a sua resolução, com solução reconhecida automaticamente, pode fazer variar as massas e a localização dos pontos para confirmar a estabilidade da sua construção dinâmica.

Equilíbrios. Baricentro.

As últimas entradas referem-se praticamente todas à divisão de triângulos em triângulos equivalentes. A maior parte dos exercícios propostos resolvem-se com recurso a pontos médios e a medianas. O ponto médio de um segmento ou de uma barra homogénea é o seu ponto de equilíbrio. Um triângulo homogéneo é dividido em duas partes equivalentes por qualquer das suas medianas... O ponto de encontro das medianas de um triângulo homogéneo é um seu ponto de equilíbrio.

Apresentamos, de seguida, a construção geométrica relativa ao baricentro (G, m_A+m_B) de dois pontos (A, m_A) e (B, m_B). Quando m_A=m_B, G é o ponto médio de [AB]. As distâncias GA e GB são inversamente proporcionais a m_A e m_B. Na construção que se segue pode fazer variar os valores m_A e m_B, bem como as direcções das rectas auxiliares da aplicação do teorema de Thales.




Mariana Sacchetti recomenda vivamente a leitura das notas de Nestor Aguilera El baricentro y la divisón en dos partes de igual área.