Do Brasil: um problema e um livro português

Do Brasil, João Linneu escreveu para nos dizer:

Gostaria de encontrar a solução do problema:
"Dividir um quadrado em três triângulos equivalentes"
Sei que em 1970 a questão foi solucionada por Paul Monsky (...).


Ao mesmo tempo, pedia-nos ajuda para encontrar o livro "Fundamentos da Geometria" de José Joaquim Dionísio. Nós não conhecíamos o livro e não encontrámos referência em pesquisa bibliográficas pela BN.
Luís Sanchez e José Francisco Rodrigues, do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências de Lisboa, deram-nos notícia do livro que, afinal, foi publicado recentemente pelo Departamento.
Lá iremos ao livro. E obrigado a todos.

Nota de memória: Isto fez-me lembrar os apontamentos manuscritos do curso de Geometria que, regressado recentemente do Brasil, José Morgado preparou para a Delegação Regional do Norte da SPM (então renascida). Ainda me lembro de enviar os apontamentos pelo correio, para lá dos montes, quando os professores não podiam deslocar-se à Faculdade de Ciências do Porto para assistir a essas sessões.

Triângulos rectângulos

Aqui deixamos a lista dos exercícios interactivos sobre triângulos rectângulos que, um dia destes, serão colocados em linha, nesta linha de produção. Nada obsta a que, desde já, se tentem resolver em papel, com lápis, régua e compasso.

Construir um triângulo rectângulo de que se conhece um cateto e a altura (relativa à hipotenusa)

Construir um triângulo rectângulo de que se conhece a hipotenusa e a altura respectiva.

Construir um triângulo rectângulo de que se conhece a altura relativa à hipotenusa e a mediana relativa ao vértice do ângulo recto.

Construir um triângulo rectângulo de que se conhece a altura relativa à hipotenusa e o raio da circunferência inscrita.

Construir um triângulo rectângulo [ABC]de que se conhece a hipotenusa [AB] e a mediana relativa ao vértice B.

Construir um triângulo rectângulo de que se conhece um ângulo agudo e a soma dos comprimentos dos seus lados.

Construir um triângulo rectângulo conhecendo a hipotenusa e a diferença dos comprimentos dos catetos.