Pentágono pelo lado (3)

Mais uma construção feita em ReC - Régua e Compasso - Zirkel und Lineal de René Grothmann. para treinar. Se quiser e puder pode criticar e sugerir alterações.

O lado dado é [AB]. Comecemos por desenhar as circunferências sobre as quais estarão os dois vértices contíguos a A e a B - centradas em A e em B e de raio |AB|. Tomamos os pontos de intersecção destas circunferências que definem a mediatriz de AB onde se encontrará o vértice oposto a AB. Tracemos a circunferência centrada em Z que passa por A e B. Os pontos X e Y simétricos relativamente à mediatriz de AB permitem determinar os vértices C e E. D vem óbvio.

Pode experimentar movimentar A e B.

Pentágono regular pelo lado (2)

A solução para a construção do pentágono de que se conhecia o lado que tanto Arsélio como Aurélio tinham na cabeça utilizava a construção clássica de um pentágono inscrito seguida de uma homotetia de centro no centro da circunferência. Aqui fica a construção respectiva feita em ReC - Régua e Compasso - Zirkel und Lineal de René Grothmann. utilizada no projecto Geometriagon, de G. Artico, que adaptamos para português.
Pode manipular a construção a partir de alguns dos seus pontos como habitualmente.