Vamos lá ao pentágono

Aceitam-se propostas de construção rigorosa (com justificação matemática) de um pentágono regular de lado 5, por exemplo.

Um lado e duas medianas? Nem mais.

Com um lado e duas medianas, Afonso Graça do 11º ano, reconstruiu um triângulo. Para além de ter escolhido as medianas que nós nunca escolheríamos, ele apresentou-nos uma construção auxiliar original (ou que não conhecíamos) para dividir um segmento em 3 partes.
A Mariana, que tinha descoberto que a construção a fazer era afinal aquela do trapézio dadas uma base e as diagonais, recebeu a resolução do Afonso em papel e fez a respectiva construção em Cinderella para que seja vista. Aqui vai.

A construção de um triângulo dados um lado e duas medianas
e construção auxiliar original para dividir um segmento em 3 partes iguais
 Afonso Graça

Veja a resolução do Afonso Graça, além do mais como uma ilustração afonsina e cheia de graça.