- Dados são o eixo e nele o vértice V e outro ponto P por onde a parábola passará
Agora acompanhe-nos ao passo 2 e até ao passo 6 no nosso desenho de palavras:
- Se nos dão um ponto P e o eixo da parábola, sabemos a posição de um outro ponto R da nossa parábola: na perpendicular ao eixo tirada pelo ponto P que corta o eixo em O um tal R, PO=OR. Já temos 3 pontos da parábola V, P, R;
- Para acedermos a outros pontos, Benjamim recomenda-nos que dividamos o segmento OV em partes iguais, e assim nós dividimos em quatro partes iguais VU=UD=DT=TO;
- e, continuamos traçando as semi-retas por P - PT, PD, PU - e por R - RT, RD, RU (PV=VR, PU=UR, PD=DR, PT=TD, PO=OT) nas quais nos dizem que, em cada uma, haverá um ponto da parábola.
- Em verdade, sempre vos digo que não sei onde, de cada reta, estarão esses pontos. E foi, por isso, que aceitámos o conselho dos que acrescentaram que tudo se resolveria dividindo PR em oito partes iguais (em dobro da decisão tomada para PO) que esses pontos estariam nas paralelas ao eixo tiradas pelos pontos em que PR se dividiu e assim tivemos as visitas de
G, H, I, J, K, L todos pontos da parábola. Já temos 9 pontos, mais do que são precisos agora que usamos ferramentas do geogebra
. - Finalmente, experimentámos aplicar a dita ferramenta a vários grupos de 5 desses 9 pontos até reconhecermos à vista desarmada essa única parábola (escolhida para agora, finalmente, ser vista).
Ficamos à espera de trabalhos manuais dos leitores que validem este processo,,,,, histórico (do tempo do bisavô do BloGeometria e de Benjamim Carvalho. Desenho Geométrico. Ao Livro Técnico,Rio de Janeiro:1959.
