Invariância da razão cruzada por projetividade

A construção que se segue pretende demonstrar que a razão cruzada de 4 pontos A, B, C, D de r se mantém invariante por projetividade
[A.A.M.]

Invariância da razão cruzada por perspetividade

A construção da entrada anterior também sugere (ou decorre mesmo) da verificação da invariância da razão quadrada por uma perspetividade de centro O.
A construção que se apresenta ilustra isso mesmo. A razão quadrada dos quatro pontos A,B,C,D sobre r é a mesma razão para os quatro pontos A', B', C', D', sobre s, obtidos como transformados de A, B, C, D pela perspetividade de centro O.
Pode deslocar os pontos O, A, B, C, D e também r e s para ver(ificar) esse resultado.

[A.A.M.]