Não vamos provar essa afirmação. Limitar-nos-emos a ilustrá-la e a pedir que a aceitem a partir das ilustrações que permitem conjeturar tal resultado.
Como é habitual em Geometria Projetiva, verificamos a dualidade em cada conceito e, por isso, vamos ver(ificar) que há uma razão cruzada de quatro retas a incidir num mesmo ponto.
A construção seguinte apresenta quatro retas incidentes em O (um feixe) cortadas por uma reta r. Poderá deslocar a reta r e veriifcar que a razão cruzada dos quadros pontos da secção (ou pontual) do feixe por r não depende da reta r. Podemos, por isso, assimilar esta razão invariante como caraterística do feixe.
Na nossa construção a reta r é determinada por dois pontos livres E e F, que lhe permitem verificar que a razão cruzada não depende da reta r
[A.A.M.]
